SIXIÈME LEÇON- CENTRE DE GRAVITÉ DES SURFACES ( SUITE
83, 84. Centre de gravité des surfaces de RévoLUTiorf. S sar- Fig. 33. face engendrée par CD, jr, - OG,
D CM ^ y.
= 27r Irtis,
, =r HIC I JC/fÙ.
Sx
85. Zone spbérique. — Le centre de gravité d'une zone sphërique est sur le diamètre perpendiculaire aux deux bases et à épie distance de ces bases.
86, 87. Zone ctcloïdale.
88, 89. Théorèmes de Guldin. — La surface engendrée par la révolution d'une courbe plane a pour mesui-e la longueur de la courbe multipliée par Tare de cercle que décrit le centre de gra?ilé de l'arc de courbe.
90, 91 , 92. Le volume engendré par la révolution d'une aire plan^ est égal à Taire génératrice multipliée par l'arc de cercle que décrit le centre de gravité de cette aire.
93. Si une surface plane se transporte dans l'espace de telle sortf qu'un de ses points restant toujours sur une courbe, son plan demeure constamment normal à cette courbe, le solide engendré par le mouvement de cette surface aura pour mesure Taire génératrice multipliée par la courbe que décrit son centre de gravité.
94 i 96. Volume du cylindre. Le volume d'un cylindre quelconque est égal à Taire d'une section droite multipliée par la distance des centres de gravité des deux bases.
SEPTIEME LEÇON
CElfTBB DB GRAVITÉ DBS YOLUHBS.
97, 98. Côrns. — Le centre de gravité du cône est sur la droite qui joint le sommet au centre de gravité de la base et aux trois quarts de cette droite à -partir du sommet.
