Expression de la vitesse indépendante du temps

Fig. 103.

Vr^ d(i* J

DES MATIÈRES. 3o3

306. Expressions indépendantes du temps des composantes de la ntesse suivant OM et suivant une perpendiculaire à celte droite :

i'COS^= Tir i'sin^^-'

La vitesse en un point de la courbe est en raison inverse de la œrpendiculaire abaissée du point 0 sur la tangente à la trajec- Xoère^ au point considéré,

307. Expression de la force agcéléiiatrigb en fonction des ooordonnées du point mobile.

308. Lois de Kepler. — i® Les trajectoires de toutes les plunèîes sont des courbes planes, et pour chacune d'elles raire engendrée par le rayon vecteur parti du soleil et aboutissant à la planète est proportionnelle au temps,

a* Ces courbes sont des ellipses dont l'un des foyers est au soleil, 3* Zées carrés des temps employés par les différentes planètes

pour accomplir une de leurs révolutions sont entre eux comme les

cubes des grands axes de ces ellipses.

Ces lois se rapportent au centre de gravité de chaque planète,

BÎnsi qu'à celui du soleil.

309. Conséquences des lois de Kepler. — La force motrice pti sollicite une planète est constamment dirigée vers le centre du toleil; cette force est attractive,