Q' AB

^^ qui détruira la force — (P-H Q') appliquée an même J^C^inl. Il ne restera donc que le couple (Q, — Q) appli-^ ÏVié au bras de levier BC el de même moment que le *^^^np[e proposé, car Tégaliu' (i) donne

'^ ; PX AB — QxBC.

343. Il n'y a donc fi considérer dans un couple que la r^<:^siiiou de son plan, son momeni.ct le sens suivant lequel

4 COURS DB MÉCAHIQUC.

il tend à faire tourner son plan. Pour connaître le sens d^un couple, il faiu supposer fixe le milieu du bras de levier et examiner dans quel sens chaque force tend à faire tourner ce bras de levier dans son plan. U ne faat pas confondre cette rotation fictive avec celle du corps auquel le couple est supposé appliqué, car en général le corps ne tournerait pas autour d'une droite perpendiculaire au plan du couple, menée par le milieu du bras de levier.

COMPOSITION DES COUPLES SITl ÉS DANS VS K&MB PLA9 OU DANS DES PLANS PAKALLÈLES.

344. Deux couples situés Hans un même plan ou dan^ des plans parallèles se composent en un seul, situé elanm^ un plan parallèle à celai des couples proposés, et don-^ le moment est rgal à la somme ou à la diffh'ence de^ moments des couples composants, suivant quils tenden £ à faire tourner leur plan dans le même sens ou en sen^ contraires >

Soient, en effet, (P, — P) et (Q, — Q) ces deux cou — pies, et p, q leurs bras de levier. Nous pouvons les rem-' placer par deux autres couples (P', — P'), (Q', — Q') • appliqués sur un même bras de levier d et situés dans usa plan parallèle aux plans des couples composants, pourvaB que l'on ait

Ces deux couples, ayant même bras de levier, se composen & évidemment en un seul [P'-+- Q', — (P'-H </)] s'ilsson»de même sens et [P' — Q', — (P' — Q')] s'ils sont d« sens contraires. Dans le premier cas, le moment du couple résultant sera

(P' -h q')d = V'd -^(^d = Pp-\^ Q^, et; dans le second cas,

ce qui démontre le théorème énoncé.