Soit ensuite un couple (P, — P) dont AB est le

F>6- "2- bras de levier, et soit CD une

droite égale à AB, située dans le plan des forces. Supposons que les deux droites AB et CD se coupent au point O en deux partîtes égales.

Appliquons aux deux points C et D, pcrpendioulaîremeni à CD, quatre forces égales à P et parallèles, savoir: P', P'', — P', — P". Les deux forces P et P' se composent en une seule R dirigée suivant le prolongement de la bissectrice de l'angle AFC, c'est-à-dire suivant OF, car les

VIBIGT*SBPTI£MS LVCOR. 5

deux triangles rectangles OFA ei OFC ont même hypoténuse et deux côtés égaux OA, OC. De même les deux forcés — P et — P' ont une résultante — R égale et di-* vectement opposée à R. Les deux forces R, -»-- R, se détruisant, il reste le couple (P'', — P^) qui n'est autre chose que le couple (P, — P) que Ton aurait fait tourner dacisaon plan et-d'un angle quelconque autour du milieu de son bras de levier.

De ces deux propositions réunies on conclut le tliéor^Kne énoncé (340).

i&^l'ivaleuce des couples qui ont le même moment.

242. Un couple peut être remplacé par un autre C€>€4ple, de bras de levier différent, poun^u que leurs u^€>nients soient égaux.

£n effet, soit le couple (P, — P) dont le bras de levier ^Sl AB. Appliquons sur BC, comme bras de levier, deux Fig. ii3. couples (Q,—Q),(Q', ^Q'),

-Q égsux el contraires, ce qui ne change pas Tétat du système.

3 c Les forces — P et — Q', ap-

pliquées au même point, ont '^ une résultante — (P-+-QO' L^*5 deux forces P et Q', parallèles et de même sens, ont **»ie résultante P H- Q', qui passera par le point B, si '"on a