P = OP

On prend pour unité de poids le poids de i centimètre cube d'eau distillée, à son maximum de densité, c'est-àdire i la température de 4^,1. Le poids d'un corps varie avec le lien où il est placé ; mais, comme les poids de tons les corps varient dans le même rapport, le poids d'un corps quelconque exprimé en grammes est le même partout.

QUATRlkME LEÇOB. 3f

55. Quand un corps n'est pas homogène, on nomme densité moyenne le rapport du poids de ce corps a son volume. On appelle densité, en un point M. de ce corps, la limite vers laquelle tend la densité moyenne d'un volume de matière tout autour du point M, quand ce volume tend vers zéro. La densité d*un corps non homogène est ordinairement une fonction continue des coordonnées de ses différents points.

CSVTmE DB GRAVrré d'un ÂSSEIIBLÂGE DE CORPS.

56. Quand on connaît les poids et les centres de gra* vite de plusieurs corps liés entre eux d'une manière invariable, on peut trouver le centre de gravité de leur ensemble, soit par la composition successive des poids de ces corps, soit par le théorème des moments.

Soient A (x,jr,z), A'(x',.y', z'), A" (x", j'',z"),... les centres de gravité de différents corps, dont les poids sont Pf p'^ ?"•»-'-• Nommons P le poids total et x^ y^ Zi les coordonnées du centre de gravité du système ; on a ( 43 )

IPj:, z=px -^ p'x* -i- p" a^ -f- . . . I vy, =pjr-^p'y -f-yy -*-••., Pz, =pz-\'p* z* ^ p" s" -♦- . . .,

équations qui font connaître P, Xi, y^ et Zf.

Quand les corps sont homogènes, on peut, dans les égalité précédentes, substituer les volumes aux poids correspondants.

57. Si l'un des plans coordonnés, par exemple le plan des 3Cjy contient le centre de gravité, alors jZi =0, et Ton a

(3) /»-4-/>'s'4-yz''-f-...=:o,

c'est-à-dire que la somme des moments des poids, par rapport à tout plan passant par le centre de f^ravité du ystèmcj est égale à zéro.

3a coums de mécanique.

PROPniÉTés DU cbutiis de gbavité.