Soit

Téquation d'un ellipsoide rapporté 1 ses diamètres principaux : le premier membre sera moindre que i pour tont point intérieur, et plus grand que i pour tout poln' extérieur.

ia6 COURS DE MÉCANIQUE.

Soit p la densité da solide. Ou verra, comme dans l'exemple précédent, que le moment d'inertie par rapport à Taxe Oz est égal à

P fff{x^'^x')dxdjrdz.

intégrale triple qui doit s'étendre à toutes les valeurs de x^j^ z^ telles que Ton ait

\-' — «■ — -cT I.

517. En supposant dUbord a: et j^ constants, il faut intégrer par rapport à z depuis la valeur

-V'-ë-ïi

jasqu^à

Ces valeurs doivent être réelles. On aura pour résultat

^'?ff(''-^^') v/ ' - 5 - S''*''-^'

ou bien

ne

Ces deux intégrales s'étendent à toutes les valeurs dex et dej", telles que Ton ait

I x' y' parce que le radical i/ i ^ — -r- doit être réel

TaEIîTE-NEUVIÊME LEÇOIf. 1^7

En posant

on voit que

Maïs I ^r* — j* 4r ^*^ <%ale à la moitié de Taire du cercle dont le rayon est r. c'est-à-dire à — ou