Les sommesN (Yx — Xj'),..., qui forment les

seconds membres desëquatieos (i), sont nulles lorsqu'en supposant le système solidifié, les forces qui le sollicitent se font équilibre, ou bien encore lorsqu'elles se réduisent k une force unique passant par l'origine des coordonnées. Dans ces deux cas on trouve, en intégrant les équa* tions (i),

Les valeurs des constantes o, c\ c" se déterminent d'après les positions et les vitesses initiales des points du système. Il résulte des À|uaiions (a) que la somme des moments des quantités de mouvement des masses du système par rapport à chacun des axes coordonnés, et, par conséquent, par rapport à une ligne droite quelconque est constante.

608. Donc si, à un instant quelconque, on considère comme des forces les quantités de mouvement qui animent les difiërents points du système, qu'on les com-

âo4 COURS DE ICÉCÀlfIQUB.

pose comme si elles étaient appliquées à un corps solide, et quW les réduise k trois forces dirigées suivant les axes et à trois couples parallèles aux plans coordonnés, on trouvera toujours la même résultante et le même couple résultant par rapport à une même origine. Le

moment de ce couple résultant est A: = ^c* -H c'* -f- c*'* , et son plan, perpendiculaire à la droite qui fait avec les

e^ c' c axes des augles ayant pour cosinus -t) -t' y a poor

équation

c"x -h c'y -h cz = o*