DU CHOC DIRECT DE DEUX CORPS SPHÉRIQUES

627. Considérons deux sphères, dont les centres se meuvent sur une même droite Oo:, dans le même sens ou en sens contraires, et dont tous les points décriveDt des parallèles à cette droite*

Supposons, pour fixer les idées, que les deux corps se meuvent dans le même sens. Pendant le choc ils se compriment mutuellement et leur forme sphérique est un peu altérée. Pour le bien concevoir, il faut considérer chacun de ces deux corps comme un système de points matériels, de figure variable à cause des actions mutuelles que les molécules des deux corps exercent les unes sur les autres. La détermination du mouvement de chaque molécule serait un problème fort difficile, mais on peut obtenir le mouvement du centre de gravité de chacun de ces deux corps diaprés le principe qui détermine le mouvement du centre de gravité d*un système. Il résulte de ce principe et de celui de Tégalilc entre Taction et la réaction, qu'il faut, pendant la durée du choc, supposer appliquées aux deux centres de gravité des forces égales et contraires, dirigées suivant Oj: et qui sont les résultantes de toutes les actions moléculaires. Mais ici il faut distinguer deux cas.

QUARAIITB-NEUYIÈMB LEÇON. 2^5

628. Si les deux corps sont mouSy c^esl-à-dire dépourvus d'élasticité, après s'ôtre comprimés jusqu'à un certain degré, ils cessent d'agir l'un sur l'autre à l'instant où les vitesses sont devenues égales, et ils continuent à se mouvoir en restant juxtaposés avec une vitesse commune et conservant la forme que la compression leur a donnée.

629. S'ils sont élastiques, ils tendent, au moment où la compression cesse, à reprendre leur forme primitive aussitôt que la vitesse est devenue la même, et de là naissent de nouvelles pressions qui tendent à séparer les deux corps. Si ces pressions sont égales en intensité à celles qui ont lieu dans la première partie du choc et que les deux corps quand ils se séparent soient dans le même état qu'au moment où le choc a commencé, on dit qu'ils sont parfaitement élastiques. Ils ne sont qu'imparfaitement élastiques si les pressions sont moindres dans la seconde période que dans la première.

HOVVEHENT DES CENTRES DE GBAVITÉ.

630. Occupons-nous maintenant de déterminer le mouvement des deux centres de gravité. Soient OC = .r et

Fig. ,71. OC' = j:',0 étant un point fixe

pris arbitrairement sur Ox.

Soit, à une époque quelconque du choc, R la valeur des deux pressions égales et contraires appliquées aux centres des deux sphères et qui résultent des actions mutuelles de leurs molécules. En vertu du principe relatif au mouvement du centre de gravité (600)^ m et m' étant les masses des deux sphères, on aura

STfnll. — iir<fc., u. i5