L'axe instantané 01 fait avec les axes O Xi, O/i
a58 COURS DB MÉCAiriQlIS*
MOUYEMEHT DE l'eLLIPSOÏUB CENTRAL.
670. Le plan tangent à Tellipsoïde central au pâle instantané a pour équation, par rapport aux axes Oxi,
ou
Apx -h hqx ■+■ Crz = — -
La longueur de la perpendiculaire abaissée de rorigine O sur ce plan tangent est
V/A^x'» + B'7'« ^ C^z'^ ^ AV'4-BV-hC?^'
quantité constante. Donc le plan tangent à Pellipsoîde central au pôle de rotation est fixe dans l'espace. C'est an plan parallèle à celui des quantités de mouvement.
L'ellipsoïde, dont le centre est fixe, roule sans glisser sur ce plan fixe, et la vitesse angulaire de rotation est proportionnelle au rayon qui va du centre au pôle instantané sur la surface de l'ellipsoïde.
Il ne fait que rouler sans glisser; car, comme son mouvement consiste à tourner pendant un instant sur le diamètre, Tellipsoïde amène au bout de cet instant un nouveau point de sa surface en contact avec ce plan, et œ nouveau point, qui devient le pôle de la rotation pour l'instant suivant, reste à son tour immobile pendant cft instant, et ainsi de suite, de sorte qu^ aucun de ces pointi par lesquels l'ellipsoïde vient se mettre en contact avec le plan, ne peut jamais glisser sur ce même plan.
ciNQUAUTB ET uifil:HB LEÇON. aSg
La courbe décrite sur la surface de Tellipsoïde par le pôle instantané de rotation [x'^y', z') est appelée poloïde,
