OA'.B'C " B'AX

bien

^^ 2 ac OG-5^

De là il est aisé de conclure le centre de gravite clu sèment BAC, puisqu'on connaît ceux du secteur OBAC et du triangle BOC.

CYCLOIDE*

79. Prenons pour axe des y la tangente au sommet, et pour axe des^x la perpendiculaire CD. Soient x = CP, Stcbh — Mic.j I. ^

5o COURS DE MÉCAMIQUE.

y = MP les coordonnées d'un point M de la courbe, , Xi,yt celles du centre de gra-

vité G du segment MCP, et a le diamètre du cercle génératenr.

L'équatioD de la courbe est

(i) dy = d^

et les formules à employer pour déterminer Xi et^, sont

(a) \=f'jdr, ix,= y* *r<i«, y-r^^^fr'dx.

\z=j yth: = xx—j xdXf

et, en remplaçant tfy par sa valeur,

l = xj' — 1 dx^ax — x*.

Mais si l'on appelle V l'aire du s^iment CNP du cercle générateur, on a

V= r dx<Jax — ^;

donc

i = ij — V,

ce qu'on pouvait d'ailleurs poser immédiatement {Coui d'Analyse, 403).