MOMENTS D INERTIE

512. DÉFINITIONS. — On appelle moment dUnertie d*itn point matériel par rapport à un axe le produit de la masse de ce poini par le carré de sa distance à Taxe.

513. Le moment d'inertie d'un système de points matériels dent la forme est invariable, par rapport à un axe, est la somme d?> moments d'inertie de tous ces points par rapport à cet axe.

514. Les points matériels qui composent un corps n'y sont pa? répandus d'une manière continue : on sait, au contraire, qu'ik sont séparés entre eux par des espaces vides qu*on appelle des pores. Cependant on peut, dans chaque cas, obtenir le moment d'inertie, en supposant la masse distribuée d'une DoaDière coniini» dans le corps.

DSS IIITIÈRES. 40I

SIS. H01fE.NlS d'iHEBTIB d'DN PABALLfcUPIPiDB KBCTiKGLB. —

En appelant H la masse da corps, et a, b, e les longueurs de ses arêtes, les monients d'inertie du paralléllpipëde par rapport aux axes 0:t, 0/, Oi sont

Le plus grand correepood à la plus petite srète ot le plus petit à la pins grande.

516 à S18. Ellipsoïde homogèkb. — Soit

l'équation d'un ellipsoïde rapporté à ses diamètres principaux. M étant la masse de l'ellipsoïde et A, B, C désignant ses moments d'inerUo par rapport aux axes O.r, 0/, Oz, on aura

S19. ■ "° ■ est le moment d'inertie d'une ^ibère par rapport à UD diamètre quelconque.

est le moment d'inertie, relativement à un diamètre quelconque, d'une couche sphérique dont les rayons intérieur et extérieur sont a et b, et dans laquelle la densité p, supposée la même pour tous les points situés à une même distance du centre, est variable avec cette dislance.

SSO. Soudes de këvouttion. — Soient CD la courbe méridienne Fig. i5S. et 0:t: l'axe de révolu^on. Le mo-

ment d'inertie du volume engendré par la révolution de l'aire ACDBsera

en désignant par a et i les abscisses OAet OB des extrémités de

S2i. Le momeat d'inertie du segment 8|Aérique est

t>22. Relation