On peut concevoir le secteur sphérique engendré

par la révolution du secteur circulaire BOA autour de OA, comme décomposé en une infinité de pyramides triangulaires équivalentes, dont les bases se* raient les éléments triangulaires infiniment petits de la zone, base du secteur sphérique.

SErriÈMB LEÇON. 65

Or les centres de gravité de toutes ces pyramidee se troti-

Tcront uniformément distribués sur la zone décrite par la

révolution de A'B', arc dont le rayon OB' = -? OB. Donc

le centre de gravité du secteur sphérique coïncidera avec le centre de gravité de cette zone» Ce point sera donc le point G situé à égale distance de A' et de D', D' étant le point où la corde de l'arc B'A'C rencontre OA.

Si Yôn désigne par r le rayon de la sphère et par a Tangle AOB, on aura

OD = 7 OD = 7 rcosa,

OA' = ^r;

donc

oiy

ou bien