VIBRATIONS PES GAZ PANS LES TUYAUX CYLINDRIQUES

759. ÉouATioN DD MOUVEMENT. — Dans rétat naturel d'équilibre d'un gaz, sa force élastique tr est égale à gmà, g étant la pesanteur, m la densité du mercure et h la hauteur de la colonne de mercure qui fait équilibre à la prcssien de ce gaz.

Nous supposons que les molécules du fluide en repos qui sont dans un mémo plan perpendiculaire aux arêtes du tuyau, se déplacent d'un mouvement commun parallèlement aux arêtes. Nous désignerons par i/ le déplacement MN des molécules qui ï. Q^ étaient d'abord dans le

plan M; par p la force élastique ou la pression du gaz en N rapportée à

Tunilé de surface, par p la densité du gaz.

Le mouvement d'une tranche, s'il n'y a pas de force étrangère, sera donné par l'équation

en posant

760. Cas du tuyau indéhni dans les deux sens. — L'équation du mouvement est

En supposant pour / = o,

on aura

dx ' ^ ' dt