I SID^COS

Les formules (i) deviennent alors

A=3Ma(c' — û')"^(^^ — a»)-' rA(c»— û»)"^— e1,

^. (c'— a»)^(c»— 6»)-»(A»— rt«)--'E— |^(A»— a^)~'l»

et dans ces équations il faut sous-entendre, devant les signes E et F, le symbole

CAS OU l'ellipsoïde est de révolution.

138. Si rellipsoïde est de révolution autour de son petit axe 2rt, ou a £ = c, /' = i. La formule (133)

__ 3Ma /" n' du

dc>iciit

3Ma r' f/M//

et donne

W) A=: -^r7(X — arctongX);

I02 COURS DE MÉCAMIQUE.

et comme en général

on aura pour c

fi

3Mg r ' u'du

On trouve^ en efiectuant Tintégration,

(4) B = — rr: ( a'c tong> i •

Pour avoir la valeur de C, on remarquera que les for^ mules (i3) du n^ 134 donnent, en faisant 7/= X,

on aura donc

(5) c = ^ (arc tangX ^\ .

Les composantes B et C étant entre elles comme les composantes S et y du point attiré, leur résultante A' sera dirigée suivant la perpendiculaire à abaissée de ce point sur Taxe de révolution et aura pour valeur

A' = :- 1 arc tancX r- 1 •

139. Si X est petit, on développe suivant les puissances de cette quantité, et Ton a

Ma/ 3„ \