DB LÀ QUANTITÉ OE MOUVEMBJNT

179. Le produit mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commune à tous ses points est ce qu'on apptdle la quantité de mouv^ement du corps. Ainsi la proportion

P mu

P' m' tf '

(*) Car, en désignant par ^ et;/ les forces qui imprimeraient à une i&olécule /i de la masse m' les Titesses respectives u et u\ on a

Donc la somme des forces q appliquées à touti.-s les molécules du corps m' ^t à la somme des forces p' comme 0 ef^t à r;', c'cst-à-dirc

Stcbh. — iléc.f I. g

l3o coulis DE MéCAHIQUE.

peut s*ënoncer en disant que les intensif es de deux forces appliquées à deux corps quelconques, à leurs centres de masse y sont proportionnelles aux quantités de moiiwement quelles donnent à ces deux corps, d*où il suit qu*on peut prendre pour mesure de Tintensité d^une force P la quantité de mouvement mu qu'elle communique à une masse m dans un temps déterminé, par exemple dans l'unité de temps. On prend donc

mais si Ton choisit arbitrairement Tunité de longueur, Tunité de force et Tunité de temps, on est obligé de prendre pour unité de masse la masse d^un corps qui, sollicité par Tunité de force, acquerrait dans Tunilé de temps une vitesse égale à Tunité de longueur.

FOACE MOTRICE. — FORCE ACCÂLÉRÀTRICE.

180. La formule P = mu donne la mesure de Tintensite d'une force constante : mais elle s'étend aux forces dont l'intensité est variable avec le temps. Supposons en effet qu'une force appliquée au centre de masse d'un corps dont la masse est m, ait, à Tinstant considéré, une intensité P. Soît (f la vitesse que celte force ferait acquérir au mobile au bout de Tunité de temps, si pendant ce temps elle conservait une intensité constante égale à P. On aura

alors

Mais 9 étant Taccélération du mobile au bout du temps f, on a

Donc à chaque insUnt l'intensité de la force P, que l'on appelle force motrice, est donnée par la relation

di

QUATORZIÈME LRÇOV. l3l

18i . Si ToQ désigne par p la force qui donne la même accélération f à Tunité de masse, on a

Ainsi le nombre p, qui représente la force motrice de Funîté de masse, est le même qâe celui qui exprime l'accélération <f , en sorte qu'il est permis de les substituer Fnn à l'autre. La force motrice qui produit le monvement de l'unité de masse est dite la force accélératrice du mobile, et la quantité 9 est nommée indifféremment V accélération ou la force accélératrice.