RELATION ENTRE LES FORCES, LES MASSES ET LES VITESSES

177. U suit de là que si des forces constantes P et V appliquées aux masses m et m' leur impriment la même vitesse u^ elles seront entre elles comme ces masses.

Soit -7 le rapport des masses, en sorte que Ton ait

en appelant rs la force qui communiquerait à la masse fx la vitesse u dans le temps f, on a

car la force P par exemple équivaut à n forces ^ales à I7 appliquées aux n molécules (i qui forment la masse m :

QUÀTOftZlkMB LEÇON. 1^9

par smte

Od étendra sans peine celte propriété aux masses dont le rapport serait incommensurable.

178. Supposons que deux forces d'intensité constante P et P'y appliquées à deux corps quelconques dont les masses sont m et m'y leur fassent acquérir des vitesses u et u' au bout d'un même temps t. Je dis qu'on aura

p mu

Appelons en effet Q la force qui dans le temps t donnerait la vitesse u au corps dont la masse est m'. On aura

d où l'on déduit

P mu