Si dans Téquation (8) on fait j^ = o, on obtient

ce qui fait connaître le point B où le projectile rencontre

de nouveau Thorizonrale Âx. La longueur ÂB est ce

qu^on appelle VampUinde du jet. Elle est double de

l'abscisse du sommet, et c'est ce qui devait être, puisque

la parabole est symétrique par rapport à son axe CE.

On peut écrire

AB = a^sin^a :

il en résulte que Y amplitude du jet a sa plus grande valeur, quand sin aa = i, c'est-à-dire quand a = 45®i la vitesse initiale restant la même.

215/ Proposons-nous de trouver sous quel angle il faut lancer un projectile du point A , pour qu'il atteigne un point donné (X, Y). Ici l'inconnue est langa, et si 1*00 pose

langa ~-tf, d où = i -f- a',

° cos'a

DIX*NBUYlèlfE LEÇON. 177

réi{aation (8) devient, en y remplaçant tangor, Xj j par II, X, Y,

d^où Ton tire

Donc si l'on a

on aura deux valeurs réelles de u, toutes deux positives dans le cas ou X est ]> o, et par conséquent le projectile pourra être lancé dans deux directions difTérentes pour atteindre le point M. Si Ton a

il n'exhte plus qu'une seule direction donnée nar la formule

tanga=— ,

et enfin le problème est impossible quand on a

4/i»— 4AY — X»<o