Si, laissant rinlensité de la vitesse initiale con

stante, on fait varier sa di* rection , on obtiendra une infinité de paraboles ACB, AC'B', .... Toutes ces paraboles ont pour directrice commune Thorizontale HL menée à la hauteur AH = A.

En effet, soit

jr = jrtanga —

4^ ces' a

Tune des paraboles ACB dont C est le sommet : on a

CE = Asin»a,

et 4Acos'a étant le paramètre, Acos'a est la dislance do sommet à la directrice, et par suite h sm^a-h h cos'a = h est la distance de la directrice, qui est horizontale, à l'axe Ax,

HL étant la directrice de Tune quelconque des paraboles, si F en est le foyer, on a AF = AH. Donc les foyers de toutes les paraboles sont sur une circonférence décrite du point A comme centre avec AH = A pour rayon. On trouvera facilement que les sommets C et C sont sar une ellipse.