Représentons par

r équation

^ — xttH-

de Tune quelconque des paraboles. Une autre de ces courbes aura pour équation

/(x,jr, u -h Aw)=o.

DIX-NEUVlkMB LBÇOH. Ijg

Si M {Xjj') est un point commun à ces deux courbes, on donc à la fois

fi^yfj ") = 0, /(^jX9 « 4-Att) = 0,

d''oà Ton déduit

Ai«

Si maintenant on suppose Au = o, on a, pour dëter* nainer le point d'intersection de deux paraboles infinixxieDt voisines, les équations

ou

xn —

L'élimination de u entre ces deux équations donnera

pour l'équation du lieu des points M, c'est-à-dire pour ' enveloppe de toutes les paraboles.

Or cette équation est précisément celle que nous avons prouvée pour la parabole HLM, lieu des points que le pro- J^tîle ne peut atteindre que dans une seule direction. Ce

^'ésultat pouvait être prévu, car Téquation — = o ex-

P**îme que pour un système quelconque de valeurs attri- *^^ëes à X et j^, u considérée comme inconnue a deux 'Valeurs égales.

COURS DE MÉCAlflQVB.

VINGTIÈME LEÇON

DES œMPOSANTES DE LA FORCE MOTRICE.

Décomposition de la force motrice en force tangentielle et force oeatrlpète. — Ces d^un point assujetti à décrire une courbe donnée. — Forée centrifuge. — Cas d'un point assujetti à demeurer sur une surface donnée. — Méthode d^Huyghens. — Application au mouTement de rotation de la terre.

DÉCOMPOSITION DE LA FORCE MOTRICE EK FORCE TAKGENTIELLE ET FORCE CEKTRIPÈTE.