Quand un corps solide tourne uniformément

Fig. 86. autour d'un axe fixe ÂB, chaque

A I point M de ce corps possède une

- — force centrifuge particulière F,

qui pour runiié de masse est

égale k -i u étant la vitesse du P *i point M et p le rayon KM du

cercle qu'il décrit. En appelant T le temps d'une révolu-

^ entière, on a

,= ^P. d'où F = ^.

l88 COURS DE MÉCANIQVB.

Les forces centrifuges des didérents points sont donc pro* portionnelles à leur distance à Taxe.

258. Ces remarques sont applicables à la terre. Outre son mouvement de translation dans Tespace, elle a un mouvement de rotation autour d'un axe passant par son centre.

Comme la force cenlrifuge tend à éloigner tous les corps de Taxe de rotation de la terre, elle doit modiGer Tintensitë de la pesanteur à la surface du globe. Pour

apprécier son influence, coosidérous d'abord un point M situé sur Téquateur. Appelons G l*intensilé de l'attraction de la terre sur Tunité de masse au point M| force dirigée suivant MO; F h force centrifuge du point M, rapportée à Tunité de masse, force dirigée suivant MF, prolongement de CM; enfin g le poids apparent de Tunité de masse ou la pression sur Tappui qui soutient la masse m. On aura g = G — F« Si l'on appelle p le rayon terrestre et T le temps que la terre emoloie à faire une révolution, on a (257)

donc on aura

Pour se faire une idée plus exacte de la diminution que la force centrifuge fait subir au poids du corps, observons que la circonférence d'un grand cercle de la terre est égale à 40000000 de mètres. L'observation donne pour^ très-sensiblement la même valeur dans les différents lieux de la terre.* En prenant la valeur g = 9", 808969 a Paris,

on mra k pea près

d^où

VIVGTlkXB L£Ç09i

ab9

f ^ère donc très-peu de G, et l'on a i peu près

Donc la pesanteur â Tëquateur est diminuée d*environ

la aSp* partie. D'ailleurs la formule F = -=— ^ fait voir

que si le mouvement de rotation devenait 17 fois plus npide, la force F deviendrait 17' ou 389 fois plus grande, et alors la pesanteur serait à peu près nulle à Téquatenr.

£9. Supposons maintenant le point M placé sur un Fiff. 88. certain parallèle dont le rayon

MK = /. Soient X = MOC la latitude du point M, G Tintensité de la pesanteur en ce point, J l'intensité, rapportée à T uni té de masse, de la force centrifuge dirigée suivant Mf, On a

d'ailleurs

^= G — /cos>;

J npa

et a cause de r = p cos X,

^ 4^'ûCOS^

donc

/cos). = - — — =- ros'/.,