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ET DES FORMULES PRINCIPALES. a33
Ce théorème aubàiste quelle que soit ia loi d^ajttraction.
147. Pour faire usage de ce théorème, il faut calculer les valeurs deis demi-axes a\ b\ d du second ellipsoïde^ eonnaissiant ceux du premier et les coordonnées a, 6, y ^pointfA. Ona
Cette équation donne une valeur positive pour a'* et une seule. Le demi-axe a' étant déterminé, on aura les deux autres par les équations
NOTlOJirS PEËLIMIM AIRES SUR LE KOUVEMENT.
148. DÉFiivmoifs. — La dynamique a pour objet l'ëtodedes lois du mouvement des corps. On considère, dans ^tte partie de la Mécanique , une quantité dont on n'a Piseu à s^occuper en statique, le temps. L'idée du temps ot tme idée simple, qu'oftr^é définit pas. * Oea^: ii^tervalles de temps sont égaux ^ quand deux ^rps ideaUqufBs, placés dans les mêmes circonstance^, F>roourent des espaces égjaux dans ces deux intervalles <fe temps, quelle que soit la loi de leur mouvement ^mmun. La notion d'une suite d'intervalles de temps %4ux conduit à celle du rapport commensurable ou incommensurable de deux temps quelconques. L'unité de ^etups généralement adoptée est la seconde,
149. Mouvement ui^iforme. — Le mouvement le plus Simple que puisse prendre un point matériel est celui *^ns lequel ce point décrit une ligne droite, sur laquelle- '1 parcourt des espaces égaux dans des temps égaux. Ce
a84 TABLE DES PROFOSmOBS
mouTement est dit uniforme. On aj^pelle moaTenu varié toat mouvement qui n*est pas anifonme.
iSO. Quand un point M se ment eu ligne droite, !*• ^ ^- pace pârcouin par ce poi:
o B M j ou plus généralement sa d
tance x à un point fixe pris sur cette droite, est une fonction du temps t écoi depuis unç époque couTcnue, en sorte qu^on a
cette équation est ce qu^on appelle Yéquaiion du mou ment.
loi. La vitesse d*un mourement uniforme est Fe^ constant que le mobile parcourt dans Funilé de temps
On peut encore définir la rilesse, le rapport de Vi pace parcouru au temps employé à le parcourir.
Si Ton rapporte la position du mobile a un point O û: pris sur la droite parcourue et que Ton désigne par b i distance OB à cette origine,
sera léquation la plus génâUjadu mouTement uniforme.
ISSL L*équation du mouTcment unifiMrme so^pofi qn^on ait adopté deux unités, Tunité de longueur < Punité de temps. Le nombre qui exprime la ritesse ai pend de cbacune «Telles.
133. Db b*isE&TiB. — Un point matériel en repos 0 peni se mettre en mouvement de lui-même et sans on cause extérieure. Si un point matériel a t té mis en 1110C Tement par des causes qudconques, et qu^ensuite il ^ soit plus sollicité par aucune force, il devra se moa: voir suivant une certaine ligne droite, en conserra^tonjours la même vitesse, c^est-a-dire en parcourant s^ celle ligne droite des espaces égaux en tonps éganx»
1S4. Ces propriétés constituent ce qu'on appelle rï/ier-"
ta? de la matière.
Le mot inertie ne signifie pas que la matière soit inca-^
pable d^agir.
155. Vitesse dàks le mouyeheiît varié. — On appelle titesse d'un mobile au bout du temps f, la vitesse du mouvement uniforme qui succéderait au mouvement varié si, â cet instant, la force motrice cessait d^agir.
156. Quand un mouvement n'est pas uniforme et rectiligne, la vitesse varie à chaque instant et d'une manière continue soit en grandeur/ soit en direction. Il n'existe pas de force qui puisse, dans un instant indivisible, changer brusquement la grandeur ou la direction de la vitesse d'un corps ou imprimer subitement une vitesse foie à un corps en repos.
1S7 à 159. Soit M un point matériel qui se meut, d'un
Fig 6, mouvement varié, sur une
j) ^ j^, droite Ojr. Appelons x la
** « dislance OM de ce mobile
* Un point quelconque de la direction Ojr, et t le temps
compté a partir d'une époque quelconque, temps au bout
auquel le mobile est en M v soit i^ la vitesse inconnue
Ti'il possède à cet instant. La formule
Amne la vitesse du mobile, pourvu que Ton convienne de 'garder comme positive la vitesse du mobile lorsqu'il ^a dans le sens des abscisses positives, et de la regarder comme négative dans le cas contraire.
