On a

AB==4^ sinacosa.

La longueur AB est ce qu'on appelle VampliUu h^ampUiude du jet a sa plus grande valeu et sa 45^^ la vitesse initiale restant la méme^

245. L^ angle a sous lequel il faut lancer un j du point A, pour qu'il attdgne un point donné est donné par la formule

Si Ton a

4A- — 4iîY— X'>Jta^

le projectile pourra être lancé dans deux direct fi^n^ntes pour atteindre le point M. Si Ton a

4J^-— 4AT~X»=o,

il nV^iste plus qu^une seule direction donnée* et |>roMJ^me est impossible quand on a

!Mfi« 1^ courlie dont FéquatK» est

<«t une pan^Mle L'HL^ dont Taxe est diri^ sni «ft d<»t k $(WMMt H «t sitM à la kaMnar AH = 4 k^ point qvie Tcb iv«nt atMiidre est daxs riaftÈ ccti^ ivarakole^ le ■winle pna èire lasKy^ sqitj tèire<ii<Mis diderentes: il nV a pkis qxi^cLne «tna! IMW «tNAvenaMe. ^ le |»cÀnt est sur la panJxiik <»6a t(|Miiid <ie ]M»«9 est Im^nts de la r;(MaiW« le f

ET DES FORMULES PKIJNCIPALES. ioj

%4T . Si, Laissant Tintensité de la vitesse initiale cod-

s tan te et égale à a, on fait varier sa direction , on obtiendra une infinité de paraboles ACB^ AC B!, . . . . Toutes ces paraboles ont pour di-r rectrice commune l'horizontale HL menée à la hauteur AH = A. Les foyers de toutes paraboles sont sur une circonférence décrite du point

A comme centre avec AH= A pour rayon. Les sommets^

C,C', etc., sont sur une ellipse.

^. LVnveloppe de toutes les paraboles du numéro précédent est la parabole HLM , lieu des points que le projectile ne peut atteindre que dans une seule direction.