POINT MATÉRIEL

^60, â61. DlFFÉREIÎTIELLB DE LA FORGE VIVE. —

désignant la force motrice qui sollicite un mobile M ^^ X, Y, Z ses composantes, on a

fi.Tiii^ = 2 (Xdx -I- Yrfj -f- tdz).

S^2. La quantité m^* ou le produit de la masse d^un ^^olîle par le carré de sa vitesse est ce qu'on appelle la ^^^ce vU^ du mobile.

363. Autres formes de TLdx-^Ydy -^Tàdt. — Soit Fig. 90. ^ l'angle PMT que la force motrice

p P fait avec la tangente. On a

\ /\^ Xrfr-H Y£(r-+-Zrfz=:Pcoswrff.

\ /^* Si l'on décompose la force P en Une

-^ force tangentielle T et une force

normale Q, on a

lid.T -H Yr/j 4- Zdz = 1V/.V.

3l2 TABLE DES PROPOSITIOJEÏS

Enfin, si Ton appelle dp la projection MI de Vi MH = ££f sur la direction de la force moti;ioc^ on a

fi64. Définition du travail. — Le produit Tids Ton obtient en multipliant la composante tangenti^l de la force P par rélément de l'arcr parcouru dans l'û stant dt se nomme travail élémentaire ou élément di travail de cette force. L^élément de travail est considén CQmme positif lorsque la force tangentielle agit dan3 If sexis du mouvement, at comme négatif dans le cas coa traire, ou, ce qui revient au même, suivant que l'angle c^ ejst aigu ou oblus. Le signe du travail élémentaire setg donné par l'expression P cos w ds^ en considérant P et à^ comme positifs.

Le travail élémentaire est égal au produit de la force par la projection de l'élément du chemin parcouru sui la direction de cette force.

265. Le travail élémentaire de la résultante de plu< sieurs forces est égal à la somme algébrique des travau: élémentaires de ces forces.