On nomme trayail total d'une force P pour ui

chen^in déterminé AB l'intégrale I T ds, prise entre le

limites qui correspondent aux extrémités de l'arc parcouru. Les forces normales à la trajectoire n'influent pa; sur le travail total.

267. Relation entre le travail et la force vive. — L'accroissement de force vive d'un mobile, lorsqu'il passe d'une position à une autre, est égaLau double du travail de la force motrice.

268. Si la force V est la résultante de plusieurs forces Pi , Pj,, . . . , dont les composantes tangentielles sont T,

ET DES FORMiULES PRINCIPALES. 3l3

Ts,, . ., OD aura

mv^

mk^ = !if / T, ^5-1- / Tac/j-H... j

ippelle forces moussantes celles qui font un ai^le avec la tangente, et forces résistantes celles qui font Dgle obtus et dont l'effet est de retenir le mobile son mouvement sur la courbe.

iccroissement de force vwe d'un mohile, lorsqu'il d'une position à une autre, est égal au double de ?^ du trasfail des forces moussantes sur .le travail irces résistantes.

). Conséquences du principe des forces vives. — d le mobile n'est sollicité par aucune force ou qu'il eulement par des forces toujours normales à I9 trare, le mouvement est uniforme.

). Lorsque Xrfx 4- Y cîy^ -f- Z rf^ est la différentielle 3 d'une fonction f[x^ y, z) de trois coordonnées z considérées comme des variables indépendantes , oissement de force vive, lorsque le mobile passe position (a, J, c) à la position (a:, y, -2?), ne dépend e la trajectoire dans l'intervalle, ni du temps qui s'est é entre les deux positions extrêmes, mais seulement )ordonnées de ces deux positions.