Si le sptème admet une résultante unique, un

force R' égale et contrairà cette résultante devra fair*

— E équilibre à la force R et slw couple (S, — S). ApplL quons donc au point O deu forces R', — R égales et com traires et égales à R'. Il doi y avoir équilibre entre les deux couples (R', — R^J (S)-— S) et les deux forces R et R'.Or ces deux dernière devant nécessairement se détruire, doivent être égales e directement opposées « Donc en supprimant les forces Tl et — R' qu'on avait appliquées au point O, on voit qula force R appliquée en O et la force R' appliquée en E forment uii couple qui fait équilibre au couple (S, — S)l Donq les plans de ces deux couples sont parallèles, et pa. conséquent la force R est parallèle au plan du couple ré sultant.

Cette condition est d'ailleurs suffisante, car, si elle es remplie, on pourra toujours, dans un plan parallèle ai

plan du couple (S, — S) ^ placer une force (R' = R) , de telle sorte que le couple (R, — R) détruise le couple (S,— S). Alors la force R' faisant équilibre à la force R et au couple (S, — S) , une force égale et directement opposée à R' sera la résultante du système.

385, Nous ayons vu qu'un nombre quelconque de

forces appliquées à un système invariable dans l'espace se réduisait à une force R et à un couple (S, — S) qui ne sont pas en général situés dans des plans parallèles. En transportant le couple (S, — S) parallèlement h lui-même jusqu'à ce que Vune ^^ forces, — S, passe par un point O de la force R, les *orces — S et R se composent en une seule T, non située ^^ns le plan du couple (S, — S), si la force R elle-même '^ y est pas contenue. Ainsi, un nombre qiielconque de fi^rees appliquées à un système, invariable peuvent se réduire à deux forces S et T qui sont, en général ^ dans ^*^s plans différents^ et dont tune passe par un point O, ^^tièrement arbitraire. Cette réduction peut s'opérer d'tme infinité de manières, même sans déplacer le point O, soît en faisant tourner le couple autour du point O, soit changeant ce couple en un autre de même moment.