INVARIABLE

3^2. Considérons un corps solide invariable, auquel

sont appliquées en différents points A, B, C, . . . , les forces P, P', P%.... Appliquons au point O, pris à volonté dans le corps ou lié invariablement avec lui, des forces égales et contraires deux à deux et égales respectivement à P, P', ï^',.. .. L'introduction de ces nouvelles forces ne change pas Tétat du système, mais elle permet de réduire Tensemble des forces à une force unique et à un couple. En effet, on peut d'abord composer toutes les forces P, P', ^'v* •, appliquées au point O, en une seule R et ensuite Fig. 1 17. réduire à un seul couple tous les

couples (P, — P), (P', — P'), (P'^ — P'), etc. Par conséquent, toutes les forces appliquées à un corps solide peuvent se réduirc à une force unique R, résultante des forces P, P', F',. • • , transportées pa-

lO COURS DE MÉCANIQUE.

rallèlement à elleS'-mêmes en un point arbitraire 0 ^' à un couple unique (S, — S).

On doit remarquer que la grandeur, la direction et ^ sens de la résultante R ne changent pas avec le point mais le moment et la position du couple résultant cba gent avec ce point.

353. Comme une force ne peut pas faire équilibre à u couple^ il faut, pour qu'il y ait équilibre, que la force et le couple (S, — S) soient nuls séparément; en d'autre^ termes, quand un système de forces est en équilibre y fe forces transportées parallèlement à elles-mêmes en um point quelconque se font équilibre autour de ce points et les couples résultant de la translation de ces forcer doivent aussi se faire équilibre. Ces conditions son^ d'ailleurs suffisantes.