Dans le cas de Féquilibre, G doit être nul. < aura donc

(i) p/i-f py H- P*p' -*-... = o.

Ensuite la résultante R devant être nulle, si X, X', T',..., désignent les composantes des forces siyr deux axes pris dans le plan, on aura

Ainsi : i^ la somme des moments des forces par n port à un point quelconque de lewurplaAdoit être nui a^ les sommes des composantes, suivant deux axes qu conques, doivent être nulles séparément.

36â. On peut écrire Téquation (i) sous une au forme, d'après laquelle les moments prennent d'eo mêmes les signes qui leur conyiennent.

Soit P Pune quelconque des forces données. Avant fig, ,23. la transporter au point O, <

y/ ^ y composonsJa en deux forces / ' ^ et Y, paraUèles aux axes. ^>f T~î translation des forces X et Y

y j / point O donnera naissance àd<

— i o/ D X 1 ir couples (X, — X), (Y, —

' y et en appelant 6 Tan^e des as

et X, ^ les coordonnées dn point A les moments de

VINGT-nUITIÈME LEÇON. l5

deux couples sont Xj^sinô, Yxsinô. Pour un observa-

^eiar placé suir la perpendiculaire menée par le point O

«ix planxO^, le couple (X, — X) tendrait à faire tour-

râ^j son plan de gauche à droite, et le couple (Y, — Y)

d^ droite à gauche^ en supposant les forces dirigées suivant

]^^ parties positives des axes. II faut donc désigner leurs

m.oments par Xj^sin 9 et par — Yx sin 0. On reconnaîtra

suite aisément que si une force ou Tune des coordon-

es change de signe, le couple changera de sens, et par

conséquent son moment prendra de lui-même le signe

oonvenable. En opérant de même sur p\ /''^•••9 Téqua-

on (i), après la suppression du facteur commun, pren-

la forme