IL-r

(4J Xj— Yx-^-XV — Y'*'H-XV'- Y"ar"4-... =0.

363. Si les forces données ne se font pas équilibre, *^Hes se réduiront à une force R et à un couple (S, — S) ^ui auront une résultante unique, si R n'est pas nul, puis- <îue cette force et ce couple sont dans le môme plan,

Dne force R' = — R égale et contraire à la force cher- ^héç devant former avec R un couple qui détruise (S, — S), en appelant r le bras de levier du couple (B, — R), on aura

Rr=P^-f-P'/?' -h. . . ,

^*où Ton déduira r. La force R sera donc connue en

grandeur et en direction.

Pour obtenir la direction suivant laquelle agit la résul-

^te unique — R', soient x^ j'i les coordonnées d'un

point quelconque de cette droite , et Xi , Yi les composantes d9 la force R parallèles aux axes. Il y aura équi- *w^dans le système après l'introduction de la force — R ou, ce qui revient au même, des forces — Xi , — Y, . On doit donc avoir

^1 '-Xi^^i -h Yar, -f-X^— Yar+X'y— . ..=zo,

l6 COURS DE MÉCANIQUE.

OU en posant

on aura

(5) — X»ji4-Yar» + G = 0,

équation de la droite cherchée.

ÉQUATIONS GÉNÉRALES DE l'ÉQUILIBEE.