CAS OU IL Y A DES ANNEAUX

3Q8. S'il y a au sommet B un anneau tiré par la force P,

®^ dans lequel passe le seul cordon ABC, on aura (386)

" ^ X et la direction prolongée de la force P partagera

^lîgle ABC en deux parties égales. La même chose peut

^® dire de tous les anneaux, en sorte que si tous les som-

^ets portent des anneaux, les tensions de tous les cordons

sont égales, d'où résulte que H = K. Toutes les forc^ peuvent alors s'exprimer au moyen de la tension H ^ des angles B, C, . • • du polygone par les formules

P = 2 H ces i B, P' = 2H cosi C, . . . .

399. Si l'on se donnait la figure du polygone, ^=) connaîtrait par là en grandeur et en direction les forc:^ qu'il faudrait appliquer à chaque sommet pour le teckij en équilibre. Ces forces prises en sens contraire seraient les pressions exercées sur les points B,C,D, . . . s'ils devenaient des points fixes sur lesquels passerait la corde ABC ... F.

400. Supposons que les cordes extrêmes AB,EF Fig. i34. ^ soient dans un même plan. Soit I

le point de rencontre de leurs directions, et soit U une force égale et contraire à la résultante de H et de K. D'après un principe connu (391), U est la résultante des forces P, P', P", P'.

Par conséquent, pour avoir la tension des cordons extrêmes^ il suffit de décomposer suivant leurs directions la résultante de toutes les forces transportées parallèlement à elles-mêmes au point de rencontre de ces cordons.

401 . Si toutes ces forces sont parallèles, si elles représentent des poids, par exemple, tout le polygone est compris dans un même plan vertical. Pour exprimer qu^ toutes les forces transportées parallèlement à ellesmêmes en un point se font équilibre, il suffira de deu^^ équations. Si l'on prend deux axes dans le plan d^^ forces, l'un horizontal, l'autre vertical, et si aetb^eet^

TRENTIÈME LEÇO». 87

les augles formés avec ces axes par les cordons exles, on aura

H ces rt -f- K cos e = Oj H cos 6 -f- K cos/-f- P -H P' + P". . . = o;

emière équation exprime que les composantes Iioriiles des tensions H et K sont égales et contraires.

»U IL Y À PLUSIEURS CORDONS À UN lliME SOMMET