II. i

2^6 COtnS DK MÉCANIQUE.

On en conclut d'abord

d'oi

dx , dx

in—r--^ni' — 7- =const.

dt dt

Donc, si Ton appelle v ati^ les vitesses des deux corps^ au commencemeilt même du cboc, on aura

me -h /»V= eonst., et, par suite,

dx dxf

(a). m^j- -\- m — ;- = iw#» -f- /w'i»'.

dt dt ^

Cette équation exprime que la somme des quantités d<: mouvement reste constante pendant toute la durée du choc.

CHOC DE DEUX CORPS DÉPOURVUS D^i^LASTIGITÉ.

631 . Supposons maintenant que les corps soient mous et désignons par u la vitesse commune avec laquelle ces deux corps réunis en un seul se mouvront après le cboCi On aura, d'après la formule (a),

( m -f- /w') u = mv -H m V ;

d'où

mv -\- m'v' m 4- m'

On voit que si avant le choc les deux corps allaient dans le même sens, après le choc le sens du mouvement commun sera le même. S'ils allaient en sens contraire, k vitesse commune après le choc sera celle de la sphère qtti avait la plus grande quantité de mouvement. En particulier si les deux corps, allant à la rencontre l'un à^ l'autre, avaient des quantités de mouvement égales, k Y:hoc les réduirait au repos»

QUARÀ» TE- NEUVIEME LEÇON. 2%y

ÉQUATIOir DES FOECES TlYES»