ÉQUILIBRE DES FLUIDES ET DES CORPS PLONGÉS DANS LES FLUIDES

Figure permanente d'un fluide tournant autour d'un axe. — Pression d'un liquide sur le fond d'un Tase qui le renferme. — Équilibre de plusieurs liquides contenus dans le même vase. — Vases communiquants. — Principe d'Arcbimède.

FIGURE PERMANENTE d'uN FLUIDE TOURNANT AUTOUR

d'un axe.

710. Supposons un fluide pesant, contenu dans un vase de forme quelconque, tournant d'un mouvement uniforme autour d'un axe vertical Oz. Au bout d'un certain temps la masse fluide prend une figure permanente d'équilibre qu'il s'agit de déterminer. Soient X, Y, Z les composantes de la force accélératrice P d'un point quelconque m. La molécule m décrit une circonférence de cercle autour de l'axe Oz, et sa force effective est la force centripète mrtù^y a) étant la vitesse angulaire etr le rayon du cercle. D'après le principe de d'Alembert, il y aura constamment équilibre entre les forces motrices et les forces centrifuges de toutes les molécules du fluide, 2'est-à-dire que ces forces ne troubleront pas le mouvecnent commun de rotation uniforme en déplaçant les luolécules les unes par rapport aux autres. Donc en appliquant à l'état d'équilibre actuel Téquation (2) du u® 703 et observant que les composantes de la force centrifuge sont mx<ù*^ mytù^ et o, on a

Or, si les forces motrices se réduisent à la pesanteur, ou a