NETTE
La tension de la chatnette en chaque point est pro^portionnelle à Vordonnée de ce point.
4SI à 431. Construction de la chaînette. — Menons la verticale CE et les horizontales A£ et CG qui rencontrent Taxe des j en D et G (^g. i38). Posons
AE = «, CE = 6, ABC=:/; AD=*, DE=:r, OB = A, BD=/.
On a pour déterminer les inconnues A, ky kf^fles équa-
lions suivantes :
432. Remarque sur le ceutre de gravité de la chài- NETTE. — De toutes les courbes d^une longueur donnée, tracées sur un plan entre deux points donnés , la chaînette est celle dont le centre de gravité est le plus bas.
433 à 436. Courbe des ponts suspendus. — Soit un fil homogène ABC , suspendu à deux points fixes A et
C, et dont les éléments sont sollicites par des forces verticales proportionnelles aux projections de ces éléments sur une horizontale Bx. La courbe affiactée par ce fil est celle que forme la chaîne d'un pont suspendu lorsqu'on néglige le p(»ids de la chaîne elle-même.
' La courbe formée par cette chaîne est dans le plan vertical mené par AC. En appelant T la tension au point M , cr la force totale qui sollicite une portion de la chaîne dont la projection horizontale est égale à l'unité de longueur, xsh la tension au point le plus bas B, la courbe est w/ie parabole dont Taxe est vertical et donlFe sommet est au point B. On a
437, 438. Construction de la courbe d'après lis
ET DES FORMULES PKIMQPiLES. 399
• xx)iiiiéE8. — Menons les horizontales AE, CG et la rer- Fig. i4i. ticale CE. Les quantités con-
nues sont
AE = fl, CE = ^, ABC = /;
on cherche
BD =/, AD = X , DE = k\ et la tension h.
On a les équations
2 fi/= A\
Bl
a bh ^, a bh *}. a 2/1
h^\[k' -f. 0ÎMnF^ ) — 2 /iM A.
Les valeurs de % et de %' étant substituées, on aura une équation transcendante d'une forme très-compliquée. Cette équation se simplifle, quand les points A et C sont à la même hauteur.
PEIHCIPR BBS VITESSES YIETUBLLES.
439. Définition de la vrrEssE virtuelle. — Soient A, A^, A", • . • , des points matériels quelconques soumis à tie certaines conditions. Le système étant transporté dans une position infiniment voisine qui satisfasse à toutes les conditions données, on appelle vitesse virtuelle ou déplacement virtuel de Tun quelconque de ces points la droite infiniment petite qui joint sa première position à la seconde.
Fig. 143.
400 TABLS DES PROPOSITIOlfS
