Écjuation de continuité

dp ri, pu d.pv d.pw

dt dx djr dz

lii% Si la densité du fluide est constante, Téquation précédente devient

du dt' dw dx dy dz

743. Si le iluide est incompressible, mais non homogène, Téquation de continuité revient aux deux suivantes :

dû dp dp dp

dt djn dy dz

du dv dw

744. Dans le cas d'un fluide élastique et compressible , on aura encore la relation p = kp^ le coeflGcient A' ne dépendant que de la température de la masse gazeuse.

745. On suppose que les molécules en contact avec une paroi fixe ou mobile y restent indéfiniment et que les molécules qui appartiennent à la surface libre ne cessent jamais d'en faire partie. Soity(f, x^ y, z) = o Féquation d'une surface sur laquelle un point du fluide doit toujours demeurer. On a

d/ df df df

dt dx dr dz

Si la paroi est fixe,

'// ^if df

dx dy dz

La vitesse du point est à chaque instant dirigée suivant une tangente à la surface.

La surface libre du liquide étant soumise à une près-

470 TABLE DES rBO'»O.SITI03i5

sioD 17 qui est la même pour tous les points, mais qui peut varier avec le temps, on aura

dp dp dp dp dm

dt do-. dy dz dt

746. Si l'on veut obtenir le mouvement d'one molécule particulière, ses coordonnées x^y^ z cesseront d^ètre des variables indépendantes. Pour les connaître, il faudra int^rer les équations simultanées

dx dr dz