COL ES DE 1IÉ1.1MQLE

Si l'on raf^rte la posilioD du mobile à lui point O û\c pris sur la droite parcourue et que Ton désigne par b sa distance OB à cette origine^ à Forigine du tnnps, il est clair qu'on aura

ou

(i) x = iif-r b.

C'est Téquation la plus générale du mouvement uniforme.

Pour un autre point M' on aurait

Ces deux équations serviront à résoudre toutes les questions qui concernent les positions relatives des deux points mobiles, à des époques quelconques.

132. L*équation du mouvement uniforme su[^pose qu'on ait adopté deux unités, Tunité de longueur et l'unité de temps. Le nombre qui exprime la vitesse dépend de ckacune d'elles ; mais le rapport des vitesses dans deux mouvements uniformes reste invariable quand on change ces unités. En effet, si Tunité de temps devient n fois plus grande, les vitesses qui étaient auparavant exprimées par a cia\ léseront maintenant par na et na' :

or — -, = — • De même si l'unité de longueur devient » na' a or

fois plus grande, les vitesses auront pour expressions nouvelles - et —9 cl leur rapport ne sera pas changé.

En général, le nombre qui exprime la vitesse varie avec Tunité de longueur. 11 est d^autant moindre que cette unité est plus grande. Ce nond>re varie àVissi dans le même rapport que T uni té de temps.