DE LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT

179. Le produit mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commune à tous ses points est ce qu^on appelle la (fuantité de mouvement du corps. Ainsi la proportion

P mu

peut s'énoncer en disant que les intensités de deux forces appliquées à deux corps quelconques, à leurs centrées de masse, sont proportionnelles aux quantités de mouv^e-

{*) Car en désign&nt par ^ et p' les forces qui imprimeraient à une molécule /x de la masse m' les vitesses respectives u et u\ on a

Doncla somme des forces q appliqués à toutes les molécules du corps m' est à la somme des forces p' comme u est à u', c'est-à-dire

128 COUmS DE XÉCAKIQVE.

ment quelles donnent à ces deux corps, d'où il suit qu on peut prendre pour mesure de l'intensité d'une force P la quantité de mouyement nuà qu'elle communique à une masse ni dans un temps déterminé, par exemple dans l'unité de temps. On prend donc

mais si Ton choisit arbitrairement Tunité de longueur, l'unité de force et Funité de temps, on est obligé de prendre pour unité aê masse la masse d^un corps qui, sollicité par Funité ^e force, acquerrait dans l'unité de temps une vitesse égale à Funité de longueur.

FORCE MOTRICE. FORCE ACCtLÉRÀTRICE.

180. La formule P = nrn donne la niQiiBre de l'intensité d'une force constante : mais elle s^écend aux forces dont l'intensité est yariable avec le temps. Supposons en effet qu'une force appliquée au centre de masse d'un corps dont la masse est m, ait, à l'instant considéré, une intensité P. Soit f la vitesse que cette force ferait acquérir au mobile au bout de Funité de temps, si pendant ce temps elle conservait une intensité constante ^ale à P. On aura alors

Mais f étant l'accélération du mobile au bout du temps f ,

on a

dp

Donc à chaque instant l'intensité de la force P, que l'on appelle ybrce motrice, est donnée par la relation

181. Si Fou désigne par p la force qui donne la même accélération (f à l'unité de masse, on a

Ainsi le aombre p, qui représente la force motrice de •lunité de masse, est le même que celui qui exprime Taccélératîon 9, en sorte qu'il est permis de les substituerPun à l'autre. La force motrice qui produit le mouvement de l'anité de masse est dite la force accélératrice du mobile, et la quantité (f est nommée indifféremment V accélération ou la force accélératrice,