BELATION ENTRE LES FORCES, LES MASSES ET LES VITESSES

177. Il suit de là que si des forces constantes P et P' appliquées aux masses met m' leur impriment la même vitesse u, elles seront entre elles comme ces masses.

Soit -7 le rapport des masses, en sorte que l'on ait

en appelant 13 la force qui communiquerait à la masse fx la vitesse u dans le temps f, on a

car la force P par exemple équivaut à n forces égales à cr

appliquées aux n molécules (i qui forment la masse m :

par suite

On étendra sans peine cette propriété aux masses dont le rapport serait incommen^rable.

178. Supposons que deux forces d'intensité constante V et P', appliquées à deux corps quelconques dont les masses sont m et m\ leur fassent acquérir des vitesses u etu' au bout d'un même temps t. Je dis qu'on aura

ma

Appelons en effet Q la force qui dans le temps t donnerait la vitesse u au corps dont la masse est m'. On aura

d'où Ton déduU :

P __ mU