Béciproquemenl, si l'on donne l'équation

TKEIZIÈME LEÇON.

DE l'jICCËLËIIàTIOH.

IGi. Dn MouvEUBNT vNiFOBHÉMENT VARIÉ. — Soit un poïnt matériel u qui se meut sur une droite Ox de telle sorte que sa r vitesse b croisse proportionnellement au l«mpB / , à partir du moment où le mobile était en un point donné A. Soit g V

Fie.6i.

»j9 TABLE IIIAT.TTKJUE

ment constant de la vitesse pour chiique unité de temps. Soient OA = i l'iibsciBBe du mobile à l'époque initiale, OH = x sob abscisse Bprte le temps f, a sa vitesse au point Â, on aura

f = a-\-gt, x = b + at + ^-

Le mouvement représenté par cette équation est dit unifonnémfnl vané ou accéléré.

163. Si l'on place le point en A j si de plus on suppose a =o, on aura

gt' " = ?'. * = ^'

16i. Pm.'TOIPB dis IfOUVElIBNTS kblatips. — S des potnls mn-

tériels H , N , P . . . se meuvent ^ans t'espace suivant des droites

Fip. 6i. parallèles, avec une vitesse constante on va-

g riable, mais qui soit la même pour tous n

chaque instant , de sorte qi^ils pumisient ne

pas se déplacer les ans par rapport mtx

l'un des points, U par exemple,

vient à être xMcité par une eertaine force,

te mouvement relatif du point M à f égard des autres points sera le

même que te mouvement absolu qiiaitrail ce point M si te matuf

ment commun n'existait pas et que le point M partant du repos fdi

encore soUicilé par ta même force.

Celte loi de la nature est vériBée par l'accord des conséquences qu'on en lire avec les Taits observés, surtout en astronomie

165. Il résulte de ce pj-incipe que ei un point malérid animé d'une vitesse acquise vient à être sollicité par une force dirigée dans le sens même de son mouvement on en sens contraire, celle force lui communiquera, après un temps quelconque, un accroissement ou une diminution de vitesse précisément ^al à la viiesse qu'elle lui imprimerait s'il parlait de l'état de repos.

166. Effet d'uhe force constante sur un point hatériel. — Une force P, d'iniensilé constante, Agissant d'une manière continue sur un mobile, animé d'une certaine vitesse, dans la direction de la force, lui imprime un mouvement uniformément varié.

167. CouPABAiSON DES FOBCES. — Le changement de vitesse produit sur un mobile par ftirtion simultanée de deux forces qui agissent dans ta direction da mouvement déjà imprimé au mobile, est indépendant de ta vitesse acquise et est égal à la somme des vitesses qu'aurait rues séfntrêment le mobile si, pris à Fétat de repos, il avait été tour à tour soumis à l'action de chacune des forces P et P,

DKS HATIÈIICS. 379

168. Deux forces tfrniensilét constantes sont entre elles comme les changements de vitesses ifu'eUet peuvent produire séparément pendant le même temps sur un même point matériel,