DU CENTRE DE GRAVITS

SI . Notions scr la pesanteur. — On appelle pesanteur ou graviié la force qui sollicite tous les corps vers la surface de la terre; cette force agit suivant la verticale. Toutes les verticales d'uD même lieu peuvent être regardées comme parallèles.

aOO TIBLE iSlLTTlQUB

Si. Poids. — Le poids d'un corps est la résultante de toutes les actions de la pesanlear sur les diverses molécules de 'ce corps. Le centre de ces forces, considérées comme parallèles, est le centre de gravité du corps.

83. Centiib db gravité. — Le centre de gravité d'un corps peut s'obtenir expérimentalement en suspendant le corps à un fil dans deux positions différentes.

54. Poids spÉciFions. — Dessité. — Le poids spécifique o, d'un corps homogène, est le poids de ce corps sous l'unité de volume. P étant le poids du corps et V le volume, on a

P = BrV.

55. La densité moyenne d'un corps est le rapport du poids de ce corps à son volume ou -p-- La densité d'un corps en un point H est la limite vers laquelle tend la densité moyenne d'an volume de matière pris autour du point H quand ce volume tend vers zéro.

56. Centhe de GRAvrrâ d'itn assemblage de coups, p, p', p'.... étant des poids appliqués en des points {x, ^, i), {x',y, z'), — P la somme de tous ces poids , et ^r, , /, , a, les coordonnées du centre de gravité, on a

Px^ — px -rp'x' + p"x' + . . . ,

Pr, ■■^py-^p'y+p'y-^--,

Pz, =pz -i- p' z' -\- p' z' +....

57. La somme des moments des poids par rapport à tout plan passant par le centre de gravité de leur système est égale à zéro.

S8 à 62. Pbopriètés ou centre de GHAvrrâ.

63. Cbktrb db GBAvrrË des eigties. — Le centre de gravité d'une ligne ou d'une surface est le centre d'une infinité de forces parai' lèles appliquées à leurs différonts points.

Une ligne ou une surface sont homogènes, lorsque des portions égales de cette ligne ou de cette sur^ce ont des résultantes égales ou des poids é^aux.

64 à 66. Le centre de gravité (x,, y„ s,) d'une ligne homogène est donné par les formules

CINQUIÈME LEÇON

CENTRB DB GRAVITE DES LIGNES ET DBS StlRPlCES.

67. Ugnb DitotTB. — Le ceatre de gravita d'une ligne droite est >u milieu de sa longueur.

fie- A- 68. Abc de cbbclb. — Posant