MOUVEMENT D CJ\ POINT SUR UNE SURFACE

254, Supposons cpie le mobile soit assujetti à rester sur une surface donnée, et soit AMB {fig. 84i p. '83) la courbe qu'il y décrit. On peut faire abstraction de la surface, pourvu que l'on joigne à la force motrice P du mobile, à l'instant considéré, une force N, nécessairement normale à la surface, égale et contraire à la pression que le mobile exerce sur elle. Décomposons encore la force P en deux autres T et Q, l'une tangente et l'autre normale à la trajectoire AMB, Les deux forces Q et N normales à la trajectoire se composent en une seule F dirigée suivant le rayon du cercle osculateur de la tra-ectoire au [>oint M, et Ton a

dt p

on aura aussi

F : Q = sinQMN : sinFMN,

ce qui détermine la position de MF ou du plan osculateur quand on connaît t^, p, O et l'angle QMN.

VINGTIÈME LEÇON. l85

On aura encore dans ce cas la pression exercée par le point mobile sur la surface, eu cherchant la résultante égale et contraire à N, de la force Q et d'une force F', égale et contraire à F.