J2 COURS DE MÉCANIQUE

le centre du soleil, et comme la trajectoire elliptique tourne toujours sa concavité veis le soleil, il faut en conclure c^\e cette foTce est attractive^ puisqu'elle éloigne à chaque instant la planète de la tangente à son orbite en tendant à la rapprocher du soleil.

310. Au moyen de la seconde loi, nous allons déterminer la loi suivant laquelle varie l'intensité de cette force avec les diverses positions de la planète sur son orbite. Soit O la position du soleil dont le centre de gravité pj jq3^ est uu foyer de l'ellipse. Soient

01 l'axe polaire, AA'=2a le grand axe de cette ellipse, l'angle AOI = w. Soient 0M = /', MOÏ=0 les coordonnées polaires de la position actuelle de la planète

L'équalion polaire de l'ellipse est

ecos( 9 — w)'

en appelant e l'excentricité ou le rapport de la distance focale au grand axe; on déduit de là

i+ecos(9 — w) \ 77 — rsin(9 — w

Par conséquent, en substituant dans la formule (30o]

on a

Remplaçant dans le numérateur i par 2 — i, puis