DE LA MASSE DES CORPS

173. Masse des points matériels. — Si l'on agit sur un corps pour le mettre en mouvement, une réaction en sens inverse s'exerce contre l'agent ou l'organe qui donne le mouvement, et cette réaction est la cause de la sensation que nous éprouvons. En général un corps ne peut agir sur un autre sans éprouver de la part de cet autre une réaction égale et contraire.

174. De ce qu'il faut des efforts plus ou moins considérables pour donner le même mouvement à des corps différents, on doit conclure que ces corps ne contiennent pas des quantités égales de matière.

On dit que deux points matériels ont des masses égales, quand deux forces égales, appliquées pendant le même temps à ces deux points, leur donnent le même mouvement.

175. Si l'on conçoit une multitude dépeints matériels ayant des masses égales et qu'on réunisse plusieurs de ces points en un seul, on formera des molécules dont les masses auront entre elles des rapports quelconques.

176. Masse des corps. — Des forces égales et parallèles, appli-

aSo TABLE ANALYTIQ^TE

quées à différents points de même masse, peuvent être remplacées par leur résultante qui est parallèle aux forces considérées, égale à leur somme et passe toujours par le même point, quelle que soit d'ailleurs la direction commune de ces forces. Ce point est dit le centre de masse du corps. Quand un corps de figure invariable est sollicité par une force cjui passe par le centre de masse, tous ses points décrivent des droites parallèles et égales, dans le même temps. .Les masses de deux corps sont égales, lorsquen appliquant des forces égales à leur cenire de masse tous les points de ces corps dé~ crivent des droites parallèles avec la même vitesse. Les masses m et m' de deux corps sont dans le rapport de /? à n' lorsqu'on peut les partager l'un en n parties, l'autre en n' parties ayant la même masse p.

177. Relation entre les forces, les masses et les vitesses. — Si des forces constantes V et ^' appliquées aux masses m et m' leur impriment la même vitesse u, elles seront entre elles comme ces masses.

178. Supposons que deux forces d'intensité constante P et P , appliquées à deux corps quelconques dont les masses sont m et /;/, leur fassent acquérir des vitesses u et i/au bout d'un même temps ^ On aura

P mu P' m' u'

179. De la quantité de mouvement. — Le produit mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commune à tous ses points est ce qu'on appelle la quantité de mouvement du corps.

Les intensités de deux forces appliquées à deux corps quelconques, à leurs centres de masse, sont proportionnelles aux cpiintités de mouvement qu'elles donnent à ces deux corps. On peut prendre pour mesure de l'intensité d'une force P la quantité de mouvement mu qu'elle communique à une masse m dans un temps déterminé, par exemple dans l'unité de temps. On a

P = mu,

en prenant pour unité de masse la masse d'un corps qui, sollicité par l'unité de force, acquerrait dans l'unité de temps une vitesse égale à l'unité de longueur.

180. Force motrice. — Force accélératrice. — Supposons qu'une force appliquée au centre de masse dun corps dont le masse est m, ait, à l'instant considéré, une intensité P. Soit «p la vitesse que cette force ferait acquérir au mobile au bout de l'unité de temps, si pendant ce temps elle conservait une intensité constante égale à P.

DES MATIÈKES. 28 1

La force P, appelée force motrice^ est donnée par la relation

' at

J81. Le nombre /?, qui représente la force motrice de l'unité de masse, est le même que celui qui exprime l'accélération cp. La force motrice qui produit le mouvement de l'unité de masse est dite la force accélératrice du mobile, et la quantité ç» est nommée indilféremment \ accélération ou \à force accélératiice.

182. Relation entre le poids et la masse. — L'observation prouve que deux corps pesanis, quelles que soient leur substance et leur forme, acquièrent la même vitesse, au bout du même temps, quand ils tombent dans le vide. Si les choses ne semblent pas se passer ainsi dans la nature, la cause en est due à la résistance de l'air, milieu dans lequel s'opère la chute du corps.

Il résulte de ce fait que les poids de deux corps sont proportionnels à leurs masses.

Le centre de masse d'un corps n'est autre chose que son centre de gravité.

183. Des unités employées en mécanique. — On prend ordinairement pour unité de temps la seconde, pour celle de longueur le mètre. L'unité de force est le gramme ou le kilogramme : le gramme est le poids de i centimètre cube d'eau distillée à son maximum de densité.

On doit prendre pour unité de masse la masse du poids g^', 80896.