L'équation

représente une infinité de surfaces différentes, passant par les divers points de la trajectoire AMB. Si LMU est l'une de ces surfaces, la force motrice P au point M lui est normale.

273. Cas ou il y a une résistance. — Quand un mobile éprouve un frottement ou se meut dans un milieu résistant, l'expression Xdx -i-Y dy -\- Zclz n'est plus une différentielle exacte.

274. Dans ce cas, si le point se meut sur une courbe connue, il faudra prendre l'équation

do „ m — = T dt

dr '

T désignant la composante de la force motrice (y compris les résistances) suivant la tangente. Au moyen des équations de la courbe on pourra exprimer T en fonction de s, et alors la détermination du mouvement sera ramenée à l'intégration d'une équation différentielle du second ordre, tandis que si Xdx -{-Ydj + Zdz était une différentielle exacte, on n'aurait à intégrer qu'une équation différentielle du premier ordre.

275, 276. Cas ou le mobile est sollicité par des forces diri-

Fig. 91.