R = P-Q, BC

Si Q = P, on a R = G et BC = oo . Ainsi, le sjstème de deux forces parallèles, égales et de sens contraires, qui n agissent pas suivant la même droite, n'a pas de résultante. Un pareil système se nomme un couple.

33. On peut démontrer directement qu'un couple n'a pas de résultante. En effet, supposons que le couple (P, Q)

Fig. i3. ait une résultante R. En faisant

\R' Q pivoter le couple en même temps

que la force R autour du milieu O du bras du levier AB , on amène la force P à prendre la place de Q et vice'versâ; R aura pris la position R'. Mais dans cette nouvelle position on aura le même couple qu'auparavant. Il en résulte que ce couple aurait deux résultantes différentes R et R', ce qui est impossible (8). Donc un couple ne peut pas être remplacé par une force unique.

COMPOSITION d'un NOMBRE QUELCONQUE DE FORCES PARALLÈLES.

34. Soient P, P', P", . . . plusieurs forces parallèles appliquées à des points A, A', A",. . . liés entre eux d'une manière fixe et invariable, et supposons d' abord que toutes ces forces tirent daus le même sens. Le point d'application G de leur résultante s'obtiendra en composant les deux premières forces, puis la résultante des deux premières avec la troisième, et ainsi de suite. La résultante

des forces P, P', P", . . • sera éviclenimenl parallèle à ces forces et égale à leur somme.

Admettons, en second lieu, qu'un certain nombre de

forces P, P', P'', par exemple,

,j,^ agissent dans un sens, et les au-