PRÉFACE

Le Cours de Mécanique, professé par Sturm à la Sorbonne et à l'École Polytechnique, a été publié par E. Prouhet d'après les Notes trouvées dans les papiers de Sturm et les feuilles lithographiées distribuées aux élèves de l'École. La clarté et la simplicité de ce Cours lui ont valu un constant et légitime succès auprès des personnes qui abordent l'étude de la Mécanique rationnelle, et l'on n'y peut regretter que l'absence de certaines questions qui sont maintenant entrées dans l'enseignement et viennent d'être introduites dans le programme de la Licence es Sciences mathématiques. Aussi M. Gauthier-Villars a-t-il voulu que cette nouvelle édition fût conforme aux précédentss ; mais en même temps il m'a confié le soin de la compléter. La rédaction d'une seule Leçon, la cinquantième, a été changée, parce qu'il était lacile, sans nuire à sa liaison avec le reste du texte, d'y donner les propriétés générales du mouvement des solides invariables considéré au point de vue de la Cinématique, avec des applications à quelques mécanismes.

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Les éditions précédentes contenaient trois Notes : les deux premières, rédigées l'une par E. Prouhet, l'autre par M. Puiseux, ont été conservées ; la troisième, rendue inutile par les modifications apportées à la cinquantième Leçon, a été remplacée par l'exposé de la théorie générale des mouvements relatifs. Une quatrième Note renferme les additions les plus importantes : j'y donne une méthode très-simple pour obtenir les équations de Lagrange, et je montre par plusieurs exemples avec quelle facilité ces équations permettent de résoudre la plupart des problèmes de Dynamique ; puis j'établis les équations canoniques et le théorème de Jacobi qui permet souvent d'en obtenir les intégrales générales. Cette nouvelle édition contient ainsi toutes les matières de la Licence, sauf quelques questions de Mécanique appliquée qui ne se seraient rattachées que de loin aux Leçons de Sturm. Enfin, comme on ne saurait bien posséder les théories de la Mécanique rationnelle sans en avoir fait des applications, nous avons donné les énoncés de près de trois cents problèmes empruntés au Recueil du P. Jullien et à celui que j'ai publié moi-même : les lecteurs studieux y trouveront un nombre suffisant d'exercices sur les différentes parties du Cours.

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