MI

l68 COURS UE MÉCANIQUE.

équation d'une parabole, si l'on considère MI et ïK comme les coordonnées du point M par rapport aux axes MP et MT.

232. Pendant que le mobile parcourt l'arc de parabole MK, sa projection sur Oj: parcourt l'espace M'K'égal à M' H' -+- H'K', c'est-à-dire à la somme des projections des droites'MH et HK. Or on a

RI' H' = MH cosa = (-9 cosa = — 9 ,

II' K' = HK cosl = - 9 02 j-os). = - -B^ ces).,

en appelant 1 l'angle que la direction constante de la force P fait avec l'axe des x. On a donc

dr P G 2

M'K' = — 9 + ^cos).-.

de m 2

D'un autre côté, l'espace M'K' étant l'accroissement que prend la variable >r, qui est une certaine fonction de f, quand t prend l'accroissement 0, on a, par la formule de Taylor,

, , dx [d-'x ^ \ S^

\x. désignant une quantité qui tend vers zéro, avec G. En égalant ces deux valeurs de M'K', supprimant le

terme commun ~- 6, et divisant ensuite par le facteur

dt ^

commun —■> on aura

— ; 1- u, = — COSA.

Si 0 diminue jusqu'à zéro, p tend vers zéro*, mais les autres quantités indépendantes de Q ne changent pas. Oj aura donc, en passant à la limite,