TT =" — COS

^^ dt'- m '

ou, en posant P cos^ = X,

Le même raisonnement s'applique aux autres axes i on aura donc, en désignant par Y et Z les composantes de la force P suivant les axes des j^ et des z,

Dre-HUITIÈME LEÇON. IJJÎ

Ces formules montrent que les projections du point mobile sur chaque axe se meuvent comme des points matériels de même masse sollicités uniquement par la composante de la force motrice suivant cet axe. Elles ne supposent pas les axes rectangulaires.

234. Si X, Y, Z, au lieu de représenter les composantes de la force motrice, représentaient celles de la force accélératrice, on aurait plus simplement

";^"^' "^-^' -dF-^'

235. Si l'on connaît la courbe décrite par un mobile et la loi de son mouvement, c'est-à-dire si les coordonnées X, j, z sont données en fonction du temps par les trois éc[uations

une première différent] ation fera connaître les composantes de la vitesse parallèles aux axes

d.T dr dz dî dt dt

et une seconde différentiation fera connaître les composantes de la force accélératrice, savoir ;

dl- dt- ' dl^

et, par suite, les composantes de la force motrice.

236. Ordinairement on doit résoudre le problème inverse, c'est-à-dire que la force motrice est donnée à cliaqiie instant de grandeur et de direclion. Alors X, Y, Z sont des fonctions connues de i, et l'on a, pour connaître compléternent le mouvement du mobile, à intégrer trois équatio]îs simultanées.