COS' X 2 I
lèle une fraction — — = ^ -0- de la gravité. Il faut ajou-
a6o covns de mécanique.
ter cette composante à g^ ce qui donne pour Tattractiou du sphéroïde terrestre sur Funité de masse d'un corps placé sur ce parallèle, G = 9",8i645. Or on a
d'où Ton tire, en négligeant m vis-i-vis de M,
on appelant M la masse du soleil, a le demi grand axe de l'orbite apparent de la terre autour du soleil et T le nombre de secondes contenu dans une année. En substiiuant dans cette dernière formule
et
on trouve
pour le rapport de la masse du soleil à celle de la terre.
336. On conclut de là le rapport de la densité moyenne du soleil i celle de la terre. En effet, le volume du soleil est i33iooo fois celui de la terre. Si donc on divise le rapport de leurs masses, ou 354592, par le rapport de
leurs volumes, ou 1 33 1000, le quotient, environ ^9 sera
le rapport de la densité moyennedu soleil à celle de la terre.
337. On peut déduire, de ce qui précède, TattractloQ que la masse du soleil exerce sur l'unité de masse d'un corps placé à sa surface, ou la pesanteur à la surface du
soleil. Elle est exprimée par ^—^ 9 M étant la niasse el Rie
fnt rayon du soleil. Or G = — -9 G étant l'attraction de la
VINGT-SIXIÈME LEÇON. a6l
terre' sur Funité de niasse d'un corps à sa surface, m la masse de la terre et r son rayon. Donc, en négligeant la force centrifuge, qui est faible à la surface du soleil,
G -j ^ est la pesanteur à la surface du soleil. Si dans cette
expression on remplace ^ par et -- par 354592, on
trouve que la pesanteur à la surface du soleil est à peu près 29 X G, c'est-à-dire environ 29 fois plus considérable qu*à la surface de la terre. Ainsi un corps à la surface du soleil parcourrait, dans la première seconde de sa chute, environ 29 X 4"'>9) ou de i4o à i45 mètres.
MASSE D*UlfB PLANETE DÉPOURVUE DE SATELLITES.
338. Ayant déterminé la masse de la terre, il devient possible de déterminer celle d'une planète quelconque, même dépourvue de satellites. En conservant les mêmes notations (334), on a pour la planète en Question
Or on a pour la terre
ce qui permet dVliminer^*, et de là résulte
Remplaçant — par 354592, on tire de cette équation — « ou le rapport de la masse de la planète à celle de la terre.
