CoMPOSmON DES FORCES DIRIGÉES SUIVANT LA MEME DROITE
riasieurs forces, appliquées suivant la même droite, se composent en une seule, égale à l'excès de la somme de celles qui tirent dans un sens , sur la somme de celles qui tirent dans l'autre sens , et cette résultante agit dans le sens des forces qui composent la plus grande somme.
Hg.
jR
q64 table analytique
10, 1i, i2. Règle du paballélogramhb des forces. — Si deux Fig. I. forces P et Q sont représentées en
grandeur et en direction par les deux côtés contigus AB et ÂC du parallélo* gramme ÂBCD, la résultante R de ces deux forces sera représentée par la diagonale AD de ce parallélogramme.
13. Composition de plusieurs forces concourantes. — La résultante R des forces P, P', P', P^, appliquées au même point A, est la droite AN qui ferme le contour polygonal ABLMN, dont les côtés successifs sont parallèles à la direction des forces données et proportionnels à leurs intensités.
i4. Si le contour se ferme de lui-même , les forces données se font équilibre, et réciproquement.
i5. Quand les forces se réduisent à trois, non situées dans un même plan, leur résultante R est représentée par la diagonale du parallélipipède construit sur les droites qui représentent ces forces.
16. Réciproquement, une force AG = R peut se décomposer en trois autres dirigées suivant les arêtes d'un parallélipipède.
17, 18. Relations entre une force et ses composantes suivant TROIS AXES rectangulaires. X, Y, Z étant trois forces appliquées au point A et dirigées suivant trois axes rectangulaires, si a^ b^ c représentent les angles que leur résultante R fait avec ces axes, on a les formules
X = Rcos<7, y = Rcosft, Z = Rcosr,
R = v/XM=TTr,
cos« =
cosô =
COSC =
v/X»-hY«H-Z»
BBS MATIEBES. â65
suite vb là composition dbs forces concourantes. 19. Calcul db la ri^sultante d*un nombre quelconque db
fOBCBS APPLIQUÉES A UN MÊME POINT. P« P', ?',... SODt deS forceS
appliquées à un même point; a, p, 7, a', ^\ 7', • . • , les angles que leurs directions font avec trois axes rectangulaires ; R leur résultante; a^ b, c, les angles que cette résultante fait avec les mêmes axes; X, Y, Z les composantes de R parallèles aux axes : on a
. X = P COSa 4- P'c08a'-4- P'cosa*-!-. . . , Y = P COSf -h P'cOSf -f- P^COS^'-r- . . . ,
z = p COS7 -4- P'cos7' 4- P'cos7''-h . . . ,
