Soit ensuite un couple (P, — P) dont AB est le

bras de levier, et soit CD une droite égale à AB, située dans le plan des forces. Supposons que les deux droites AB et CD se coupent au point O en deux parties égales.

Appliquons aux deux points C et D, perpendiculairement à CD, quatre forces égales à P et parallèles, savoir: P', P'', — P', — P". Les deux forces P et P' se composent en une seule R dirigée suivant le prolongement de la bissectrice de Tangle AFC, c'est-à-dire suivant OF, car les

VIlIGT-SEPTlkltB LEÇON. 3

deax triangles rectangles OFA et OFC ont même hypoténuse et deux côtés égaux OA, OC. De même les deux forces — P et — P' ont une résultante — R égale et directement opposée à R. Les deux forces R, — R, se détioiisant, il reste le couple (P", — P'^) qui n'est autre chose que le couple (P, — P) que Ton aurait fait tourner dans son plan et d'un angle quelconque autour du milieu de son bras de levier.

De ces deux propositions réunies on conclut le théorème énoncé (340).

iQUIVÀLEnCB DES COUPLES QUI OAT LE MÊME MOMENT.

342. Un couple peut être remplacé par un autre , couple, de bras de levier différent, poun^u que leurs moments soient égaux.

En effet, soit le couple (P, — P) dont le bras de levier est AB. Appliquons sur BC, comme bras de levier, deux Fig. ..3. couples (Q, -Q), (Q', - Q'),

Q égaux et contraires , ce qui ne change pas Tétat du système.

^ Les forces — P et — Q', appliquées au même point, ont ^ une résultante — (P+Q').

Les deux forces P et Q', parallèles et de même sens, ont une résultante P-f-Q^ qui passera par le point B, si

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