L:=::0, Mm^O, N = O

Les trois premières équations déterminent Xi^ Y|, Z] et font voir que la résistance Ri est égale et directement opposée à R. Les trois autres sont les équations de condition et expriment que le couple résultant (S, — S) est nul.

CAS d'un axe fixe.

373. Supposons qu'il y ait dans le système un axe fixe, ou, ce qui revient au même, deux points fixes O et H. Prenons pour axe des z, la droite OH, et pour axes des x et de6 jTj deux droites passant par le point O.

TIlfGT-nBUViiMB LEÇON. l3

La résultante des forces transportées parallèlement à elles-mêmes au point O est détruite, puisque ce point est

fixe. Quant aux couples résultant de cette translation et situés dans les plans zOx et z Oj, ils sont détruits par la résistance de l'axe Oz, car on peut faire tourner chacun d^eux jusqu^à ce que les deux forces qui le composent soient perpendiculaires à Taxe fixé qui les détruit toutes. Il ne reste donc plus que le couple N situé dans le plan xOjr, qui doit être nul ; sans quoi, en le transportant jusqu^à ce qu'une de ses forces passe par le point O, celle-ci serait détruite et Tautre ferait tourner le système autour de Taxe Oz, La seule condition d'équilibre est donc

On peut renoncer en disant que ia somme des moments des forces par rapport à Vaxejixe doit être nulle.

374. Si le corps peut glisser le long de Taxe, par exemple, s'il est traversé par une tige fixe et inflexible, les composantes X, V et les couples L, M sont détruits par la résistance de Taxe, mais la force Z ne Test pas. On a alors deux équations d'équilibre

Z = Of N::=0.

375. Nous avons établi, pour conditions d'équilibre, dans le cas d'un point fixe, les équations

donc, pour qu'un nombre quelconque de forces appliquées à un corps solide soit en équilibre autour d'un point fixe, il faut et il suffit qu'elles le soient autour de trois axes passant par le point fixe.